बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{16 - y^{2}}{3 y^{2} + 7 y - 20}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4^{2} - y^{2}}{3 y^{2} + 7 y - 20}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = y$ .

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{3 y^{2} + 7 y - 20}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ है और जिसका योग $b = 7$ है.

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चरण 2.1.1

$7 y$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{3 y^{2} + 7 (y) - 20}$

चरण 2.1.2

$7$ को $- 5$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{3 y^{2} + (- 5 + 12) y - 20}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{3 y^{2} - 5 y + 12 y - 20}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{(3 y^{2} - 5 y) + 12 y - 20}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{y (3 y - 5) + 4 (3 y - 5)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 y - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 + y) (4 - y)}{(3 y - 5) (y + 4)}$

चरण 3

$4 + y$ और $y + 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(y + 4) (4 - y)}{(3 y - 5) (y + 4)}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + 4) (4 - y)}{(3 y - 5) (y + 4)}$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 - y}{3 y - 5}$